Matemática discreta Ejemplos

${(\frac{1}{36})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{36}$ .

$\frac{1^{\frac{3}{2}}}{36^{\frac{3}{2}}}$

Paso 1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{36^{\frac{3}{2}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{1}{{(6^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{6^{3}}$

Paso 2.4

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{216}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{216}$

Forma decimal:

$0.004\overline{629}$